Portal de Conferências da FURB, XXIX Feira Catarinense de Matemática

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TORRE DE HANÓI E A LENDA DO FIM DO MUNDO
NEUZA HEMKEMAIER DA SILVA

Última alteração: 2015-03-06

Resumo


A Torre deHanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos algunsdiscos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo.O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer,usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique emcima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendoque o mais simples contém apenas três. A Torre de Hanói tem sidotradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidadede memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução deproblemas. O problema da Torre de Hanói foi inicialmente proposto pelomatemático francês Edouard Lucas, em 1883. Sobre este problema existe uma lendacuriosa, uma torre muito grande, a Torre de Brahma, que foi criada no iníciodos tempos, a base é de prata, as três hastes são de diamantes e os discos deouro, contendo 64 discos concêntricos, mas com diâmetros diferentes, sendodispostos do maior para o menor. O criador do universo também gerou uma comunidadede monges cuja única atividade seria mover os discos da haste original paraoutrade destino e estabeleceu que o mundo acabaria quando os monges terminassemsua tarefa. Porém, respeitando três regras básicas: 1) nunca colocar um discomaior sobre um disco menor; 2) pode-se mover um único disco por vez; 3) nuncacolocar um disco em outro lugar que não numa das três hastes. Este problemagerou espanto e curiosidade em todos nós. Quanto tempo levaria para transferir64 discos de uma haste para outra? Segundo a lenda, o fim do mundo estariapróximo? Se fossem movidos um disco por segundo quando tempo os mongeslevariampra completar a tarefa? Existe uma fórmula matemática que nos ajuda aresolver este problema que é “M= 2                         -1”, onde M significa movimentos mínimos e n números de discos. Após fazer-sevários cálculos matemáticos, conclui-se que, para a lenda se concretisar, aindaresta ao nosso planeta vários bilhões de anos.Palavras-chave: Curiosidade; Habilidade; Raciocínio.

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