Portal de Conferências da FURB, XXIX Feira Catarinense de Matemática

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O CONCEITO DE ALAVANCAS E A PROPORCIONALIDADE INVERSA NA MATEMÁTICA
Rose Flesch Soligo

Última alteração: 2015-03-06

Resumo


Alavanca é um dispositivo constituído basicamente de uma peça rígidapodendo girar em torno de um ponto de apoio. Numa alavanca distinguem-se trêspontos: um ponto de apoio que é o ponto fixo da alavanca, o ponto onde seaplica a força motora e o ponto onde se localiza a carga que se deseja mover ousustentar numa posição de equilíbrio. Uma pinça, um quebra-nozes, uma tesourasão exemplos de alavancas. A famosa história, contada pelo escritor gregoPlutarco, de que o genial Arquimedes ao descobrir as leis das alavancasafirmara: "Deem-me um ponto de apoio e eu levantarei o mundo". Aocompreender o princípio das alavancas, Arquimedes com sua célebre frase, quismostrar o grande poder de ampliação de forças que se pode obter através de uma alavanca. Asalavancas são classificadas em três grupos sendo o que caracteriza cada grupo éo ponto que se localiza na parte intermediária. Se esse ponto for o ponto deapoio, ponto fixo, ela é dita interfixa, se o ponto intermediário for o pontoonde se aplica a força ela é dita interpotente e, finalmente, senesse ponto se encontra a carga, esforço a ser vencida, ela é denominada dealavanca inter-resistente.    Grandezasinversamente proporcionais. Há proporções que merecem atenção especial na horade sua resolução. Não basta aplicar a regra de três simples, já que se trata deproporções de grandezas inversamente proporcionais: enquanto uma grandezacresce a outra diminui. Grandezas diretamente proporcionais: São as grandezas onde avariação de uma provoca a variação da outra. Se uma dobra a outra dobra, se umatriplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra tambémé di­vida a metade. Grandezas inversamente proporcionais: Uma grandeza éinversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nasgrandezas.  Se dobrarmos uma dasgrandezastem   que  dividir a  outra  por dois, se   triplicamos   uma  delas    devemos dividir a outrapor três e assim sucessivamente. Proporcionalidade Inversa Essa é aproporcionalidade das alavancas, que Arquimedes descobriu. Sem perceber,qualquer indivíduo já deve ter utilizado-a. A alavanca pode ser um pedaço demadeira ou uma barra de ferro. Exemplo: a gangorra, ponto de apoio é um objeto,pedra ou qualquer coisa. Quando mais distante do ponto de apoio for colocado umobjeto de certa massa, maior será a massa do objeto que ele equilibrará naoutra ponta.Palavras-chave: Alavanca; Proporcionalidade; Matemática.

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